不可以。独栋别墅私自挖地下室是属于犯法行为，按照规定，城市市区的所有土地都是属于国家所有，所以任何单位或者是个人想要使用城市市区土地的地表、地上或者是地下空间的时候，都应该获得国家的同意。应该通过出让或者是划拔的方式从国家手里获得该土地使用权。那么业主乱挖乱建地下室的行为是属于行政违法行为。
怎么选购别墅
1、别墅区域：
购买别墅前应该先明确自身需求，别墅是用来自住还是投资，只有把相关需求明确了才能考虑别墅的交通或是周边配套设施等方面，而不同区域的别墅它的价值也是有所不同的。
2、注重景观设计：
虽然很多别墅都能做到推窗即景、有花园等方面，但还是缺少与自然四面接触，景观等设计。所以在购买时必须多注意景观的设计。这种别墅容积率、绿化率就是两个需要重点考虑的因素。然后再从色彩、户外草地树木、门窗等细节来考虑。在户型选择上，也要考虑冬暖夏凉、空调保温节能等问题。
3、功能布局合理：
功能布局也是选购的要点之一，自住的别墅一个多考虑到家庭的需求，例如居住的舒适度以及功能性，不仅仅是对室内的风格以及观景点要有要求，它的结构也是非常重要的。
4、提倡圈层交流：
别墅最好以圈层交流的方式，在一些区域比较集中的地方或是在公共设施上搭建一个社交的平台，以便交流。
5、配套设施：
别墅附近地区最好有相对完善的商业圈、有教育科技和医疗服务机构。更详细一点的话，在驾车出行的情况下，这些配套设施的路程大概在10到15分钟车程内基本上就可以满足日常生活的需要。
